粒子只服从牛顿定律，而牛顿定律倒着播放依然成立。可气体会扩散、咖啡会变凉，宏观世界从不倒着走。
这支时间之箭到底从哪里出现？从一盒会碰撞的小球开始看。
观察粒子碰撞、速率分布与 H 函数，再亲手反转速度，看看微观可逆与宏观不可逆如何同时成立。
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1900 年，希尔伯特要求从原子的力学出发，严格推导出连续介质的方程。问题听起来像是“把尺度放大”，真正的困难却在于碰撞会不断制造粒子之间的关联。
1975 年 Lanford 证明硬球系统会收敛到玻尔兹曼方程，但只在约 1/5 个平均自由时间内成立——粒子平均还没来得及碰上一次。此后 50 年这个限制纹丝不动，难点在于碰撞会制造粒子间的关联，而玻尔兹曼方程假定它们始终独立。
三人通过对碰撞历史做累积量展开与重整化，把关联项完全控制住，把收敛推广到任意长时间，并接力推出欧拉方程与纳维–斯托克斯–傅里叶方程，打通了牛顿力学 → 动理学 → 流体力学的完整链条。
其中第六问题要求：把物理学公理化，特别是从原子的力学出发，严格推导出连续介质（流体）的方程。
Lanford 证明硬球系统在极短时间内（约一个平均自由时间的 1/5）收敛到玻尔兹曼方程。此后 50 年，时间限制无法突破。
把 Lanford 的“极短时间”推广到任意长时间，并接力推导出欧拉方程与纳维–斯托克斯–傅里叶方程。
其工作跨越偏微分方程、动力系统与统计物理，希尔伯特第六问题的突破成为最受关注的成果之一。